Lahenda 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=-4$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$n=-5-\left(-1\right)$$