Lahenda 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Arvutage 4 aste 2 ja leidke 16.

$$16=8^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$8^{x}=16$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Jagage mõlemad pooled \log(8)-ga.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$