Lahenda 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0,773976032$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{3x}=5$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$