Lahenda 2^1-x=6

$$2 ^ { 1 - x } = 6$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)\approx -1,584962501$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{-x+1}=6$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{-x+1})=\log(6)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-x+1\right)\log(2)=\log(6)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$-x+1=\frac{\log(6)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{2}\left(6\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$-x=\log_{2}\left(6\right)-1$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=\frac{\log_{2}\left(6\right)-1}{-1}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$