Lahenda 2^-x=49

$$2 ^ { - x } = 49$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5,614709844$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{-x}=49$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-x\log(2)=\log(49)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$