Lahenda 2^-8x=3

$$2 ^ { - 8 x } = 3$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}\approx -0,198120313$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{-8x}=3$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{-8x})=\log(3)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-8x\log(2)=\log(3)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$-8x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-8x=\log_{2}\left(3\right)$$

Jagage mõlemad pooled -8-ga.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{-8}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$