Lahenda 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{-2x}=8$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$