Lahenda 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$x^{2}=5-2$$

Lahutage 2 väärtusest 5, et leida 3.

$$x^{2}=3$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$2+x^{2}-5=0$$

Lahutage 5 väärtusest 2, et leida -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Leidke 12 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$