Lahenda 2+2=3^x

$$2 + 2 = 3 ^ { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Liitke 2 ja 2, et leida 4.

$$4=3^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3^{x}=4$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$