Lahenda 2+1/1-frac{1{x+1}}

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Arvuta

$$3+\frac{1}{x}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x+1}{x+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

Kuna murdudel \frac{x+1}{x+1} ja \frac{1}{x+1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+1-1.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{x}{x+1}, korrutades 1 väärtuse \frac{x}{x+1} pöördväärtusega.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

Kuna murdudel \frac{2x}{x} ja \frac{x+1}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+x+1.

$$\frac{3x+1}{x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Juhised korrutise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

Kuna murdudel \frac{x+1}{x+1} ja \frac{1}{x+1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+1-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

Jagage 1 väärtusega \frac{x}{x+1}, korrutades 1 väärtuse \frac{x}{x+1} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

Kuna murdudel \frac{2x}{x} ja \frac{x+1}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni korrutise tuletis esimene funktsioon korda teise funktsiooni tuletis pluss teine funktsioon korda esimese funktsiooni tuletis.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

Lihtsustage.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

Korrutage omavahel 3x^{1}+1 ja -x^{-2}.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Lihtsustage.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

Kuna murdudel \frac{x+1}{x+1} ja \frac{1}{x+1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+1-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

Jagage 1 väärtusega \frac{x}{x+1}, korrutades 1 väärtuse \frac{x}{x+1} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

Kuna murdudel \frac{2x}{x} ja \frac{x+1}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lahutage 3 väärtusest 3.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Tõstke 1 astmele 2.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

Korrutage omavahel 1 ja 2.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

Tehke arvutus.

$$-x^{-2}$$