Lahenda 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 180 ja x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 180x-360 ja x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -180 ja x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Kombineerige -360x ja -180x, et leida -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Lahutage mõlemast poolest 180x.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Kombineerige -540x ja -180x, et leida -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 180, b väärtusega -720 ja c väärtusega 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Tõstke -720 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Korrutage omavahel -4 ja 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

Korrutage omavahel -720 ja 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

Liitke 518400 ja -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

Leidke 259200 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Arvu -720 vastand on 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Korrutage omavahel 2 ja 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}, kui ± on pluss. Liitke 720 ja 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

Jagage 720+360\sqrt{2} väärtusega 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}, kui ± on miinus. Lahutage 360\sqrt{2} väärtusest 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

Jagage 720-360\sqrt{2} väärtusega 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 180 ja x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 180x-360 ja x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -180 ja x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Kombineerige -360x ja -180x, et leida -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Lahutage mõlemast poolest 180x.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Kombineerige -540x ja -180x, et leida -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Lahutage mõlemast poolest 360. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Jagage mõlemad pooled 180-ga.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180-ga jagamine võtab 180-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

Jagage -720 väärtusega 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

Jagage -360 väärtusega 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Liitke -2 ja 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Lihtsustage.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$