Lahenda 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Lahuta teguriteks

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge 6 sulgude ette.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Tooge x^{2} sulgude ette.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Mõelge valemile 3x^{2}-7x+4. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 3x^{2}+ax+bx+4. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Lahendus on paar, mis annab summa -7.

$$a=-4 b=-3$$

Kirjutage3x^{2}-7x+4 ümber kujul \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Lahutage x esimesel ja -1 teise rühma.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Tooge liige 3x-4 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Arvuta

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$