Lahenda 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$9x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile 9x^{2}-1. Kirjutage9x^{2}-1 ümber kujul \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 3x-1=0 ja 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 2 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$18x^{2}=2$$

Jagage mõlemad pooled 18-ga.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Taandage murd \frac{2}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 18, b väärtusega 0 ja c väärtusega -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel -4 ja 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel -72 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel 2 ja 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{36}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{12}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{36}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-12}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$