Lahenda 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Lahuta teguriteks

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Tõstke 32 ruutu.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel -4 ja 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel -72 ja -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Liitke 1024 ja 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Leidke 2176 ruutjuur.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel 2 ja 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}, kui ± on pluss. Liitke -32 ja 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Jagage -32+8\sqrt{34} väärtusega 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}, kui ± on miinus. Lahutage 8\sqrt{34} väärtusest -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Jagage -32-8\sqrt{34} väärtusega 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} ja x_{2} väärtusega \frac{-8-2\sqrt{34}}{9}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Arvuta

$$18x^{2}+32x-16$$