Lahenda 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$18\times 2^{x}=2$$

Jagage mõlemad pooled 18-ga.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$