Lahenda 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge 7 sulgude ette.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Tooge x^{2} sulgude ette.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Mõelge valemile 25x^{2}+25x+4. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 25x^{2}+ax+bx+4. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Lahendus on paar, mis annab summa 25.

$$a=5 b=20$$

Kirjutage25x^{2}+25x+4 ümber kujul \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Lahutage 5x esimesel ja 4 teise rühma.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Tooge liige 5x+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Arvuta

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$