Lahenda 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Arvutage -5 aste 10 ja leidke \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Korrutage 174 ja \frac{1}{100000}, et leida \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Arvutage -5 aste 10 ja leidke \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Korrutage 174 ja \frac{1}{100000}, et leida \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega \frac{87}{50000} ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(\frac{87}{50000}\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -\frac{87}{50000} ja \frac{87}{50000}, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage -\frac{87}{50000} väärtusest \frac{87}{50000}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Jagage -\frac{87}{25000} väärtusega 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Arvutage -5 aste 10 ja leidke \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Korrutage 174 ja \frac{1}{100000}, et leida \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{87}{50000} 2-ga, et leida \frac{87}{100000}. Seejärel liitke \frac{87}{100000} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{87}{100000} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Lahutage x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{87}{100000}.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$