Lahenda 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Lahuta teguriteks

$$17x\left(x+3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 17 sulgude ette.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+3x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$17x\left(x+3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$17x^{2}+51x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Leidke 51^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Korrutage omavahel 2 ja 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-51±51}{34}, kui ± on pluss. Liitke -51 ja 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Jagage 0 väärtusega 34.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-51±51}{34}, kui ± on miinus. Lahutage 51 väärtusest -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Jagage -102 väärtusega 34.

$$x=-3$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -3.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Arvuta

$$17x\left(x+3\right)$$