Lahenda 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Lahenduse etapid

Tooge x^{4} sulgude ette.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Mõelge valemile 16x^{2}+24x+5. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 16x^{2}+ax+bx+5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Lahendus on paar, mis annab summa 24.

$$a=4 b=20$$

Kirjutage16x^{2}+24x+5 ümber kujul \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Lahutage 4x esimesel ja 5 teise rühma.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Tooge liige 4x+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Arvuta

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$