Lahenda 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke -8009 ja 1000, et leida -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Liitke 7009 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$16x^{2}=7009$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke -8009 ja 1000, et leida -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 16, b väärtusega 0 ja c väärtusega -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Leidke 448576 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$