Lahenda 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Lahuta teguriteks

$$8x\left(2x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 8 sulgude ette.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Mõelge valemile 2x^{2}+x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$16x^{2}+8x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{32}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Jagage 0 väärtusega 32.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{32}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Taandage murd \frac{-16}{32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{1}{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Liitke \frac{1}{2} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 16 ja 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Arvuta

$$8x\left(2x+1\right)$$