Lahenda 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1,785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1,785357107$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 49.

$$16x^{2}=100-49$$

Lahutage 49 väärtusest 100, et leida 51.

$$16x^{2}=51$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 100.

$$16x^{2}+49-100=0$$

Lahutage 100 väärtusest 49, et leida -51.

$$16x^{2}-51=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 16, b väärtusega 0 ja c väärtusega -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

Leidke 3264 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$