Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=10 ab=16\left(-9\right)=-144
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 16x^{2}+ax+bx-9. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
-1,144 -2,72 -3,48 -4,36 -6,24 -8,18 -9,16 -12,12
Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -144.
-1+144=143 -2+72=70 -3+48=45 -4+36=32 -6+24=18 -8+18=10 -9+16=7 -12+12=0
Arvutage iga paari summa.
a=-8 b=18
Lahendus on paar, mis annab summa 10.
\left(16x^{2}-8x\right)+\left(18x-9\right)
Kirjutage16x^{2}+10x-9 ümber kujul \left(16x^{2}-8x\right)+\left(18x-9\right).
8x\left(2x-1\right)+9\left(2x-1\right)
Lahutage 8x esimesel ja 9 teise rühma.
\left(2x-1\right)\left(8x+9\right)
Tooge liige 2x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
16x^{2}+10x-9=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}
Tõstke 10 ruutu.
x=\frac{-10±\sqrt{100-64\left(-9\right)}}{2\times 16}
Korrutage omavahel -4 ja 16.
x=\frac{-10±\sqrt{100+576}}{2\times 16}
Korrutage omavahel -64 ja -9.
x=\frac{-10±\sqrt{676}}{2\times 16}
Liitke 100 ja 576.
x=\frac{-10±26}{2\times 16}
Leidke 676 ruutjuur.
x=\frac{-10±26}{32}
Korrutage omavahel 2 ja 16.
x=\frac{16}{32}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±26}{32}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 26.
x=\frac{1}{2}
Taandage murd \frac{16}{32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.
x=-\frac{36}{32}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±26}{32}, kui ± on miinus. Lahutage 26 väärtusest -10.
x=-\frac{9}{8}
Taandage murd \frac{-36}{32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.
16x^{2}+10x-9=16\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{9}{8}\right)\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1}{2} ja x_{2} väärtusega -\frac{9}{8}.
16x^{2}+10x-9=16\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{9}{8}\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.
16x^{2}+10x-9=16\times \frac{2x-1}{2}\left(x+\frac{9}{8}\right)
Lahutage x väärtusest \frac{1}{2}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
16x^{2}+10x-9=16\times \frac{2x-1}{2}\times \frac{8x+9}{8}
Liitke \frac{9}{8} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
16x^{2}+10x-9=16\times \frac{\left(2x-1\right)\left(8x+9\right)}{2\times 8}
Korrutage omavahel \frac{2x-1}{2} ja \frac{8x+9}{8}, korrutades nimetajad omavahel ja lugejad omavahel. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
16x^{2}+10x-9=16\times \frac{\left(2x-1\right)\left(8x+9\right)}{16}
Korrutage omavahel 2 ja 8.
16x^{2}+10x-9=\left(2x-1\right)\left(8x+9\right)
Taandage suurim ühistegur 16 hulkades 16 ja 16.