Lahenda 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

Lahendage ja leidke r

$$r=\frac{3}{4}=0,75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{9}{16}.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 16-ga.

$$16r^{2}-9=0$$

Mõelge valemile 16r^{2}-9. Kirjutage16r^{2}-9 ümber kujul \left(4r\right)^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 4r-3=0 ja 4r+3=0.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{9}{16}.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Leidke \frac{9}{4} ruutjuur.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}, kui ± on pluss.

$$r=\frac{3}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}, kui ± on miinus.

$$r=-\frac{3}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$