Lahenda 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Lahuta teguriteks

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge 16 sulgude ette.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Mõelge valemile m^{2}-2m+1. Kasutage täiuslik kandiline valemit, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kus a=m ja b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Kaksliikme ruudu kasutamise juhised

Sellel kolmliikmel on ruutkolmliikme kuju (võimalik, et korrutatud ühisteguriga). Ruutkolmliikmeid saab tegurdada pea- ja järelliikme ruutjuure leidmise kaudu.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Leidke kordajate suurim ühistegur.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Tooge 16 sulgude ette.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Ruutkolmliige on sellise kaksliikme ruut, mis on pealiikme ja järelliikme ruutjuurte summa või vahe ning mille märgi määrab ära ruutkolmliikme keskmise liikme märk.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Tõstke -32 ruutu.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Liitke 1024 ja -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Arvu -32 vastand on 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 1 ja x_{2} väärtusega 1.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Arvuta

$$16\left(m-1\right)^{2}$$