Lahenda 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Lahendage ja leidke k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 40k^{2}.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Liitke 9 mõlemale poolele.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Asendage k^{2} väärtusega t.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 16, b väärtusega -40 ja c väärtusega 9.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Lahendage võrrand t=\frac{40±32}{32}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Pärast k=t^{2} on lahendused hangitud k=±\sqrt{t} iga t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$