Lahenda 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Lahendage ja leidke k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$k^{2}-9=0$$

Mõelge valemile k^{2}-9. Kirjutagek^{2}-9 ümber kujul k^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage k-3=0 ja k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 144 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$16k^{2}=144$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Jagage 144 väärtusega 16, et leida 9.

$$k^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$k=3 k=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 16, b väärtusega 0 ja c väärtusega -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Leidke 9216 ruutjuur.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand k=\frac{0±96}{32}, kui ± on pluss. Jagage 96 väärtusega 32.

$$k=3$$

Nüüd lahendage võrrand k=\frac{0±96}{32}, kui ± on miinus. Jagage -96 väärtusega 32.

$$k=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$k=3 k=-3$$