Lahenda 16b^2-25=0

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

Lahendage ja leidke b

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Mõelge valemile 16b^{2}-25. Kirjutage16b^{2}-25 ümber kujul \left(4b\right)^{2}-5^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 4b-5=0 ja 4b+5=0.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 25 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$16b^{2}=25$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$16b^{2}-25=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 16, b väärtusega 0 ja c väärtusega -25.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja -25.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

Leidke 1600 ruutjuur.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±40}{32}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{40}{32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$b=\frac{5}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±40}{32}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-40}{32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$b=-\frac{5}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$