Lahenda 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-8$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$x\times 16+xx=-64$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Liitke 64 mõlemale poolele.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+16x+64=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 16 ja c väärtusega 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Tõstke 16 ruutu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Liitke 256 ja -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Jagage -16 väärtusega 2.

$$x=-8$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$x\times 16+xx=-64$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Jagage liikme x kordaja 16 2-ga, et leida 8. Seejärel liitke 8 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Liitke -64 ja 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Lahutage x^{2}+16x+64. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Lihtsustage.

$$x+8=0 x+8=0$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 8.

$$x=-8 x=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=-8$$