Lahenda 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 15 ja 17, et leida 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Korrutage 15 ja 32, et leida 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}+14x=480$$

Lahutage mõlemast poolest 480.

$$x^{2}+14x-480=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 14 ja c väärtusega -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Tõstke 14 ruutu.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Liitke 196 ja 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Leidke 2116 ruutjuur.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-14±46}{2}, kui ± on pluss. Liitke -14 ja 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Jagage 32 väärtusega 2.

$$x=16$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-14±46}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 46 väärtusest -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Jagage -60 väärtusega 2.

$$x=-30$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=16 x=-30$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke 15 ja 17, et leida 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Korrutage 15 ja 32, et leida 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}+14x=480$$

Jagage liikme x kordaja 14 2-ga, et leida 7. Seejärel liitke 7 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Tõstke 7 ruutu.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Liitke 480 ja 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Lahutage x^{2}+14x+49. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Lihtsustage.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 7.

$$x=16 x=-30$$