Lahenda 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5xz^{2} ja 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 15x^{2}z^{3}.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombineerige 15x^{2}z^{3} ja -15x^{2}z^{3}, et leida 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 20x^{2}z^{2}.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombineerige 20x^{2}z^{2} ja -20x^{2}z^{2}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5xz^{2} ja 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 15x^{2}z^{3}.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombineerige 15x^{2}z^{3} ja -15x^{2}z^{3}, et leida 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 20x^{2}z^{2}.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombineerige 20x^{2}z^{2} ja -20x^{2}z^{2}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja z väärtuse korral.

$$z\in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5xz^{2} ja 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 15x^{2}z^{3}.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombineerige 15x^{2}z^{3} ja -15x^{2}z^{3}, et leida 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 20x^{2}z^{2}.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombineerige 20x^{2}z^{2} ja -20x^{2}z^{2}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{R}$$

Lahendage ja leidke z

$$z\in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5xz^{2} ja 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 15x^{2}z^{3}.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombineerige 15x^{2}z^{3} ja -15x^{2}z^{3}, et leida 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 20x^{2}z^{2}.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombineerige 20x^{2}z^{2} ja -20x^{2}z^{2}, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja z väärtuse korral.

$$z\in \mathrm{R}$$