Lahenda 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest x.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombineerige -2x ja -x, et leida -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest x.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombineerige -2x ja -x, et leida -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 15, b väärtusega -3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Leidke \left(-3\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

Korrutage omavahel 2 ja 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{30}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

Taandage murd \frac{6}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=\frac{1}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{30}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Jagage 0 väärtusega 30.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest x.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombineerige -2x ja -x, et leida -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Jagage mõlemad pooled 15-ga.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

15-ga jagamine võtab 15-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

Taandage murd \frac{-3}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

Jagage 0 väärtusega 15.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{5} 2-ga, et leida -\frac{1}{10}. Seejärel liitke -\frac{1}{10} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{10} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{10}.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$