Lahenda 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Lahuta teguriteks

$$3a\left(5a+4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Mõelge valemile 5a^{2}+4a. Tooge a sulgude ette.

$$a\left(5a+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$15a^{2}+12a=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Leidke 12^{2} ruutjuur.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Korrutage omavahel 2 ja 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-12±12}{30}, kui ± on pluss. Liitke -12 ja 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Jagage 0 väärtusega 30.

$$a=0$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-12±12}{30}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Taandage murd \frac{-24}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{4}{5}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Liitke \frac{4}{5} ja a, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades 15 ja 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Arvuta

$$3a\left(5a+4\right)$$