Lahenda 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$225=25+c^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$25+c^{2}=225$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$c^{2}=225-25$$

Lahutage 25 väärtusest 225, et leida 200.

$$c^{2}=200$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$225=25+c^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$25+c^{2}=225$$

Lahutage mõlemast poolest 225.

$$25+c^{2}-225=0$$

Lahutage 225 väärtusest 25, et leida -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Leidke 800 ruutjuur.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss.

$$c=10\sqrt{2}$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$