Lahenda 15^2=17^2+x^2

$$15 ^ { 2 } = 17 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-8i$$

$$x=8i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$225=17^{2}+x^{2}$$

Arvutage 2 aste 17 ja leidke 289.

$$225=289+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$289+x^{2}=225$$

Lahutage mõlemast poolest 289.

$$x^{2}=225-289$$

Lahutage 289 väärtusest 225, et leida -64.

$$x^{2}=-64$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=8i x=-8i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$225=17^{2}+x^{2}$$

Arvutage 2 aste 17 ja leidke 289.

$$225=289+x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$289+x^{2}=225$$

Lahutage mõlemast poolest 225.

$$289+x^{2}-225=0$$

Lahutage 225 väärtusest 289, et leida 64.

$$64+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2}$$

Leidke -256 ruutjuur.

$$x=\frac{0±16i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=8i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-8i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=8i x=-8i$$