Lahenda 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Lahuta teguriteks

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Korrutage omavahel -4 ja 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Korrutage omavahel -584 ja -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Liitke 1 ja 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Korrutage omavahel 2 ja 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{1169} väärtusest -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{1169}}{292}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Arvuta

$$146x^{2}+x-2$$