Lahenda 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0,184773671$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4000-ga.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Taandage murd \frac{14400}{4000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Jagage mõlemad pooled \log(1025)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$