Lahenda 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Lahendage ja leidke q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 144-ga.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{25}{144}.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 144-ga.

$$144q^{2}-25=0$$

Mõelge valemile 144q^{2}-25. Kirjutage144q^{2}-25 ümber kujul \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 12q-5=0 ja 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 144-ga.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 144-ga.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{25}{144}.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Leidke \frac{25}{36} ruutjuur.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, kui ± on pluss.

$$q=\frac{5}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, kui ± on miinus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$