Lahenda 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-7x^{2}+14x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -7, b väärtusega 14 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Leidke 14^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-14±14}{-14}, kui ± on pluss. Liitke -14 ja 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Jagage 0 väärtusega -14.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-14±14}{-14}, kui ± on miinus. Lahutage 14 väärtusest -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Jagage -28 väärtusega -14.

$$x=2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Jagage mõlemad pooled -7-ga.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7-ga jagamine võtab -7-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Jagage 14 väärtusega -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Jagage 0 väärtusega -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Lahutage x^{2}-2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=2 x=0$$