Lahenda 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$7x\left(2-3x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 7 sulgude ette.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 2x-3x^{2}. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2-3x\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Leidke 14^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-14±14}{-42}, kui ± on pluss. Liitke -14 ja 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Jagage 0 väärtusega -42.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-14±14}{-42}, kui ± on miinus. Lahutage 14 väärtusest -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Taandage murd \frac{-28}{-42} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega \frac{2}{3}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Lahutage x väärtusest \frac{2}{3}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades -21 ja -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Arvuta

$$7x\left(2-3x\right)$$