Lahenda 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Arvuta

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 14x^{2} ja -5x^{2}, et leida 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Lahutage 12 väärtusest -8, et leida -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Lahuta teguriteks

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$9x^{2}+3x-20$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 9x^{2}+ax+bx-20. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Lahendus on paar, mis annab summa 3.

$$a=-12 b=15$$

Kirjutage9x^{2}+3x-20 ümber kujul \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Lahutage 3x esimesel ja 5 teise rühma.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Tooge liige 3x-4 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$