Lahenda 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Lahuta teguriteks

$$2x\left(7x-5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Mõelge valemile 7x^{2}-5x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(7x-5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$14x^{2}-10x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Leidke \left(-10\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Arvu -10 vastand on 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Korrutage omavahel 2 ja 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{10±10}{28}, kui ± on pluss. Liitke 10 ja 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Taandage murd \frac{20}{28} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{10±10}{28}, kui ± on miinus. Lahutage 10 väärtusest 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Jagage 0 väärtusega 28.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5}{7} ja x_{2} väärtusega 0.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{5}{7}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Taandage suurim ühistegur 7 hulkades 14 ja 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Arvuta

$$2x\left(7x-5\right)$$