Lahenda 14x^2+35x

$$14 x ^ { 2 } + 35 x$$

Lahuta teguriteks

$$7x\left(2x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 7 sulgude ette.

$$7\left(2x^{2}+5x\right)$$

Mõelge valemile 2x^{2}+5x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$7x\left(2x+5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$14x^{2}+35x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}}}{2\times 14}$$

Leidke 35^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-35±35}{2\times 14}$$

Korrutage omavahel 2 ja 14.

$$x=\frac{-35±35}{28}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-35±35}{28}, kui ± on pluss. Liitke -35 ja 35.

$$x=\frac{0}{28}$$

Jagage 0 väärtusega 28.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-35±35}{28}, kui ± on miinus. Lahutage 35 väärtusest -35.

$$x=-\frac{70}{28}$$

Taandage murd \frac{-70}{28} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 14.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{5}{2}.

$$14x^{2}+35x=14x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$14x^{2}+35x=14x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

Liitke \frac{5}{2} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$14x^{2}+35x=14x\times \frac{2x+5}{2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 14 ja 2.

$$14x^{2}+35x=7x\left(2x+5\right)$$

Arvuta

$$7x\left(2x+5\right)$$