Lahenda 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 4a^{2} mõlemale poolele.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Kombineerige -9a^{2} ja 4a^{2}, et leida -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Lahutage mõlemast poolest 14.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Lahutage 14 väärtusest -16, et leida -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Jagage mõlemad pooled -5-ga.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Jagage -30 väärtusega -5, et leida 6.

$$a^{2}=6$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest -16.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Arvu -16 vastand on 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Liitke 4a^{2} mõlemale poolele.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Liitke 14 ja 16, et leida 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Kombineerige -9a^{2} ja 4a^{2}, et leida -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -5, b väärtusega 0 ja c väärtusega 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel 20 ja 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Leidke 600 ruutjuur.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}, kui ± on pluss.

$$a=-\sqrt{6}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}, kui ± on miinus.

$$a=\sqrt{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$