Lahenda 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0,79248125$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$138\times 2^{2x}=46$$

Jagage mõlemad pooled 138-ga.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$