Lahenda 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Arvutage -2 aste 10 ja leidke \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Korrutage 136 ja \frac{1}{100}, et leida \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Arvutage -2 aste 10 ja leidke \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Korrutage 136 ja \frac{1}{100}, et leida \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega \frac{34}{25} ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(\frac{34}{25}\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -\frac{34}{25} ja \frac{34}{25}, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage -\frac{34}{25} väärtusest \frac{34}{25}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Jagage -\frac{68}{25} väärtusega 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Arvutage -2 aste 10 ja leidke \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Korrutage 136 ja \frac{1}{100}, et leida \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{34}{25} 2-ga, et leida \frac{17}{25}. Seejärel liitke \frac{17}{25} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{17}{25} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Lahutage x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{17}{25}.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$