Lahenda 1300=1000e^1x

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0,262364264$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 1000-ga.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

Taandage murd \frac{1300}{1000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 100.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$