Lahenda 128-32x+2x^2

$$128 - 32 x + 2 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(64-16x+x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 64-16x+x^{2}. Kasutage täiuslik kandiline valemit, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kus a=x ja b=8.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Kaksliikme ruudu kasutamise juhised

Sellel kolmliikmel on ruutkolmliikme kuju (võimalik, et korrutatud ühisteguriga). Ruutkolmliikmeid saab tegurdada pea- ja järelliikme ruutjuure leidmise kaudu.

$$factor(2x^{2}-32x+128)$$

Leidke kordajate suurim ühistegur.

$$gcf(2,-32,128)=2$$

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(x^{2}-16x+64\right)$$

Leidke järelliikme 64 ruutjuur.

$$\sqrt{64}=8$$

Ruutkolmliige on sellise kaksliikme ruut, mis on pealiikme ja järelliikme ruutjuurte summa või vahe ning mille märgi määrab ära ruutkolmliikme keskmise liikme märk.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}-32x+128=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Tõstke -32 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-8\times 128}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja 128.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 2}$$

Liitke 1024 ja -1024.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 2}$$

Arvu -32 vastand on 32.

$$x=\frac{32±0}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{32±0}{4}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 8 ja x_{2} väärtusega 8.

$$2x^{2}-32x+128=2\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Arvuta

$$2\left(x-8\right)^{2}$$