Lahenda 122y^2+11y-15=

$$122 { y }^{ 2 } +11y-15=$$

Lahuta teguriteks

$$122\left(y-\frac{-\sqrt{7441}-11}{244}\right)\left(y-\frac{\sqrt{7441}-11}{244}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$122y^{2}+11y-15=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$y=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 122\left(-15\right)}}{2\times 122}$$

Tõstke 11 ruutu.

$$y=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 122\left(-15\right)}}{2\times 122}$$

Korrutage omavahel -4 ja 122.

$$y=\frac{-11±\sqrt{121-488\left(-15\right)}}{2\times 122}$$

Korrutage omavahel -488 ja -15.

$$y=\frac{-11±\sqrt{121+7320}}{2\times 122}$$

Liitke 121 ja 7320.

$$y=\frac{-11±\sqrt{7441}}{2\times 122}$$

Korrutage omavahel 2 ja 122.

$$y=\frac{-11±\sqrt{7441}}{244}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-11±\sqrt{7441}}{244}, kui ± on pluss. Liitke -11 ja \sqrt{7441}.

$$y=\frac{\sqrt{7441}-11}{244}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{-11±\sqrt{7441}}{244}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{7441} väärtusest -11.

$$y=\frac{-\sqrt{7441}-11}{244}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-11+\sqrt{7441}}{244} ja x_{2} väärtusega \frac{-11-\sqrt{7441}}{244}.

$$122y^{2}+11y-15=122\left(y-\frac{\sqrt{7441}-11}{244}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{7441}-11}{244}\right)$$

Arvuta

$$122y^{2}+11y-15$$