Lahenda 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage 112 ja 812, et leida 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{x}{1000} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Avaldage 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ühe murdarvuna.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Arvutage 2 aste 1000 ja leidke 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Jagage 90944x^{2} väärtusega 1000000, et leida \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{15625}{1421}-ga, mis on \frac{1421}{15625} pöördväärtus.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Korrutage 120000 ja \frac{15625}{1421}, et leida \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 112 ja 812, et leida 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{x}{1000} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Avaldage 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ühe murdarvuna.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Arvutage 2 aste 1000 ja leidke 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Jagage 90944x^{2} väärtusega 1000000, et leida \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Lahutage mõlemast poolest 120000.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{1421}{15625}, b väärtusega 0 ja c väärtusega -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Korrutage omavahel -\frac{5684}{15625} ja -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Leidke \frac{1091328}{25} ruutjuur.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$